Si consideri la superficie descritta dall'equazione cartesiana Z = XY. Sia v = (1,1,2)
il vettore tangente, esprimere le coordinate rispetto alla base del piano tangente indotto dalla perimetrazione fornita.
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Answers & Comments
Considerata la parametrizzazione x = u, y = v, z = uv
dr/du = (1,0,v), dr/dv = (0,1,u) é una base per il piano tangente
(1,1,2) = a(1,0,v) + b(0,1,u)
1 = a
1 = b
2 = av + bu
a = b = 1 e u + v = 2 nel punto in cui il vettore tangente é (1,1,2)
i punti sono della forma (u, 2-u, u(2-u))
Le coordinate richieste sono 1 e 1.