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L'equazione della circonferenza di centro C(1;1) e raggio 1 è data dalla

(x-1)²+(y-1)²=1 -->

(y-1)²+x²-2x+1=1 -->

(y-1)²=2x-x² --> risolviamo rispetto ad y

y-1=√(2x-x²) -->

y=√(2x-x²)+1

questa è la semicirconferenza superiore. Quella inferiore sarà

y=-√(2x-x²)+1

Dall'equazione della crf (x-1)^2 + (y-1)^2 = 1 ricaviamo (y-1)^2=1-(x-1)^2 e, estraendo la radice quadrata, avremo y-1= +/- sqrt(1-x^2+2x-1) --> y-1 = +/- sqrt(-x^2+2x) che sono, rispettivamente, le equazioni delle semicirconferenze sopra e sotto il centro