Wahrscheinlich bin ich schon zu spät mit meiner Antwort.
Aber ich verstehe nicht, warum hier so viele Daumen runter verteilt werden. Viele Antworten sind doch richtig. Was ist x? Eine reelle Zahl? Was heiÃt "durch" ? Division? Ja, dann ist das Ergebnis = 1 für alle x aus der Menge der reellen Zahlen OHNE die Null. Da die Division durch Null nicht existiert! Nicht definiert!
Die math. Struktur mit der wir tagtäglich rechnen (kurz: |R), nennt man in der ALGEBRA einen Körper
Für 0 ist die Funktion f(x) = x/x (0/0) allerdings so nicht diffiniert, bzw strebt gegen undendlich (Denn so kleiner die Zahl im Nenner wird desto gröÃer wird der Ergebnis).
Oder man müsste x mit: x ungleich 0 difinieren, dann würde das auch passen.
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Hi
Dasselbe dividiert durch dasselbe ergibt immer 1.
12x + 186 / 12x + 186 ergibt auch 1.
x / x ergibt 1!
LG Tobias
Also Gabii, x/x =1 für alle xâ 0.
Für x=0 ist x/x nicht definiert, da die
Divission durch 0 nicht definiert ist.
x durch x ist für jedes x, auÃer der Zahl 0, gleich 1.
Grund:
x = 1 * x
Hier die Begründung für x = 0:
0 / 0 = m
Geschrieben als Multiplikation.
0 = m * 0 ## m kann jede Zahl sein
Da aber nicht unendlich viele Lösungen geben kann, gilt die Division durch 0 als "nicht definiert".
Hallo gabii!
Wahrscheinlich bin ich schon zu spät mit meiner Antwort.
Aber ich verstehe nicht, warum hier so viele Daumen runter verteilt werden. Viele Antworten sind doch richtig. Was ist x? Eine reelle Zahl? Was heiÃt "durch" ? Division? Ja, dann ist das Ergebnis = 1 für alle x aus der Menge der reellen Zahlen OHNE die Null. Da die Division durch Null nicht existiert! Nicht definiert!
Die math. Struktur mit der wir tagtäglich rechnen (kurz: |R), nennt man in der ALGEBRA einen Körper
http://de.wikipedia.org/wiki/K%C3%B6rper_%28Algebr...
Die Definition der Multiplikation/Division ohne Null findest Du (und damit das Ergebnis)
unter den Körperaxiomen
2. Multiplikative Eigenschaften:
4. Zu jedem x aus dem Körper |R ohne {0} existiert
................... ................... das multiplikative Inverse x⁻¹ mit x * x⁻¹ = 1
http://de.wikipedia.org/wiki/K%C3%B6rper_%28Algebr...
GruÃ
@Paul
Meinst Du den gleichen Papula wie ich?
Also, es gibt auch das Ergebnis
'unendlich'
-------------- = '0'
'unendlich'
Beispiel: x und e^x gehen gegen unendlich für x gegen unendlich
...x
------ und der Grenwert ist = 0 für x gegen unendlich
e^x
schau mal hier
http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+%28x%2Fe^...
Fast immer 1.
Für 0 ist die Funktion f(x) = x/x (0/0) allerdings so nicht diffiniert, bzw strebt gegen undendlich (Denn so kleiner die Zahl im Nenner wird desto gröÃer wird der Ergebnis).
Oder man müsste x mit: x ungleich 0 difinieren, dann würde das auch passen.
x/x= 1 ; x |Element| alle reellen Zahlen auÃer 0
immer : 1
genau : 1