Ok vedendo l'altra domanda mi sermbra di aver capito che i denominatori sono
3-x ; 4 ; 2+x
Facciamo il Campo di esistenza ponendo tutti i denominatori diversi da 0
3-x ≠ 0 --> x ≠ 3
2+x ≠ 0 ---> x ≠ -2
Quindi
2x/(3-x) +1/(4) = (3+7x)/(2+x)
mcm = 4(3-x)(2+x)
Moltiplica per il mcm sia il primo , sia il secondo membro
2x(4)(2+x)+(3-x)(2+x) = (3+7x)(4)(3-x)
2x(8+4x)+(6+3x-2x-x²)=(3+7x)(12-4x)
16x+8x²+6+3x-2x-x² = 36-12x+84x-28x²
7x²+17x+6 = -28x²+72x+36
7x²+28x²+17x-72x+6-36 = 0
35x²-55x-30 = 0
Dividi per 5
7x²-11x-6 = 0
Calcoliamo le soluzioni con la formula
x 1/2 = -b±√b²-4ac /2a = -(-11)±√(-11)²-4(7)(-6) / 2(7) =
= 11 ±√ 121+168 / 14 =
= 11±√ 289 /14 =
= 11±17 /14
x1 = 11+17 /14 = 28/14 = 2
x2 = 11-17 / 14 = -6/14 = -3/7
Non essendo escluse dal campo di esistenza, queste soluzioni possono essere accettate.
Ciao!
@matematica_08
Intanto grazie per il pollice verso. I denominatori, intanto, in questa equazione sono
3-x
4
2+x
Moltiplicando si ottiene, quindi, un'equazione di secondo grado, che ha due soluzioni, che si trovano con la formula quadratica. Ma perfavore... fai pure la predica... Povera matematica lo dobbiamo dire noi
Povera matematica...Intanto quella che chiami formula -b +- radice... è la formula risolutiva delle equazioni di secondo grado che si usa per risolvere tutte le equazioni di secondo grado (salvo casi in cui si può trovare metodo più veloce...). Seconda cosa questa equaxione essendo di primo grado NON potrà mai avere due soluzioni...
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Ok vedendo l'altra domanda mi sermbra di aver capito che i denominatori sono
3-x ; 4 ; 2+x
Facciamo il Campo di esistenza ponendo tutti i denominatori diversi da 0
3-x ≠ 0 --> x ≠ 3
2+x ≠ 0 ---> x ≠ -2
Quindi
2x/(3-x) +1/(4) = (3+7x)/(2+x)
mcm = 4(3-x)(2+x)
Moltiplica per il mcm sia il primo , sia il secondo membro
2x(4)(2+x)+(3-x)(2+x) = (3+7x)(4)(3-x)
2x(8+4x)+(6+3x-2x-x²)=(3+7x)(12-4x)
16x+8x²+6+3x-2x-x² = 36-12x+84x-28x²
7x²+17x+6 = -28x²+72x+36
7x²+28x²+17x-72x+6-36 = 0
35x²-55x-30 = 0
Dividi per 5
7x²-11x-6 = 0
Calcoliamo le soluzioni con la formula
x 1/2 = -b±√b²-4ac /2a = -(-11)±√(-11)²-4(7)(-6) / 2(7) =
= 11 ±√ 121+168 / 14 =
= 11±√ 289 /14 =
= 11±17 /14
x1 = 11+17 /14 = 28/14 = 2
x2 = 11-17 / 14 = -6/14 = -3/7
Non essendo escluse dal campo di esistenza, queste soluzioni possono essere accettate.
Ciao!
@matematica_08
Intanto grazie per il pollice verso. I denominatori, intanto, in questa equazione sono
3-x
4
2+x
Moltiplicando si ottiene, quindi, un'equazione di secondo grado, che ha due soluzioni, che si trovano con la formula quadratica. Ma perfavore... fai pure la predica... Povera matematica lo dobbiamo dire noi
ma veramente facciamo? se non sai questo stai rovinato, altro ke debito.
allora incomincia a riordinare questa equazione di 2 grado
(2x fratto 3 - x) +(1 fratto 4)=(3+7x fratto 2+ x )
prendiamo il minimo comune multiplo di 4(3-x) del primo membro e viene:
8x+3-x fratto 4(3-x)=3-7x fratto 2+x
semplifico e viene7x+3 fratto 4(3-x)=3-7x fratto 2+3
ota passo tutto al primo membro e viene
7x+3fratto 4(3-x)-3+7x fratto 2+3=0
trovo il minimo comune multiplo che è 4(3-x).(2+3)
e viene:
(7x+3).(2+x)-4(3-x).(3+7x)tutto fratto 4(3-x).(2+x)
moltiplico le parentesi e elimino il minimo comune e multiplo viene:
14x+7x*2+6+3x-36-84x+12x+28*2
ora semplifico e viene:
35*2-55x-30
ora applico la formula b+/-sotto radice...ecc
x=+55+/-(55)*2 - 4(35).(30) tutto sotto radice quadrata(lasciando fuori +55)
e sotto diviso 2(35)
x=+55 +/- 3025+4200 sempre sotto radice quadrata (lasciando fuori dalla radice quadrata +55)
e sotto diviso 70
x=+55 +/-7225 sotto radice quadrata (lasciando sempre fuori +55)
e sotto diviso 70
x=+55+85(85 e il risultato della radice di 7225)
sotto diviso 70 risultato=2
x=+55-85 sotto diviso 70 risultato= -3 fratto 7
ecco questi sono i due risultati che cercavi +2 e -3fratto 7
Povera matematica...Intanto quella che chiami formula -b +- radice... è la formula risolutiva delle equazioni di secondo grado che si usa per risolvere tutte le equazioni di secondo grado (salvo casi in cui si può trovare metodo più veloce...). Seconda cosa questa equaxione essendo di primo grado NON potrà mai avere due soluzioni...
si chiama formula risolutiva delle equaz di secondo grado...
inoltre: 3-x+1/4 è tutto sotto frazione?? lo stesso per 3+7x, è tutto al numeratore? e 2+x è tutto al denominatore?
in questo caso si scrive così:
(2x)/(3-x+1/4)=(3+7x)/(2+x)
**il testo dovrebbe essere: (2x)/(3-x)+(1/4)=(3+7x)/(2+x)
1)fai il minimo com multiplo e avrai:
[(2x)(2+x)4+(3-x)(2+x)]/[4((3-x)(2+x)]=
[(3+7x)(3-x)(4)]/[4((3-x)(2+x)]
2)ora puoi eliminare i denominatori e hai:
[(2x)(2+x)4+(3-x)(2+x)] = [(3+7x)(3-x)(4)]
3) moltiplichi tutto e alla fine avrai:
16x + 8x^2 + 6 + 3x - 2x - x^2 = 36 - 12x + 84x -28x^2
4)sommi:
35x^2 - 55x -30 = 0
5)semplifichi dividendo per 5:
7x^2 - 11x - 6 = 0
6)fai la formula risolvente:
[+11 ± â(121 + 168)] / 14
7) avrai due risultati:
x1= 2 x2= - 3/7
**e si povera matematica: questa è una equazione di SECONDO GRADO!!!! scommetto che il pollice verso l'ha messo matematica_08....ripassa ripassa
diciamo che ha sbagliato scrivendo il testo, anche ho intuito quello giusto come il ragazzo dopo di me
sei sicuro che non ci sia un x alla seconda? altrimenti a me torna un solo risultato che è x=-33/58