Formula inversa per svolgere il prodotto scalare?VETTORIIIII!?
Salve mondo, come al solito mi rivolgo a voi per alcuni dubbi in fisica. SOLO RISPOSTE SERIE, o vi pentirete amaramente di aver risposto. Per cortesia, è davvero importante, domani ho il compito in classe e se non risolvo questi problemi basilari non vado da nessuna parte.
Due vettori A e B hanno moduli rispettivamente di 5 e 8 unità. il valore del loro prodotto scalare è 20 radice di 2. Calcolare l'ampiezza dell'angolo formato dalle direzioni dei due vettori. [45 gradi]
Dunque, io ho fatto i miei ragionamenti. Se un prodotto scalare si ottiene con la seguente formula: c=a*b*coseno di alfa
per trovare alfa, esisterà sicuramente una formula inversa!QUAL E'?
Aiutatemi, ve ne prego!11 puntinii!
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la formula
a • b • cos (alfa) = c = 20 \/¯2
è giustissima, per cui
cos (alfa) = c / (a•b)
( sin qui ci eri arrivata :-D), adesso per ricavare alfa occorre utilizzare la funzione inversa arcocoseno, ovvero
alfa = arccos (c / (a•b))
(leggi "arcosen")
forse ti sarà utile sapere che su quasi tutte le calcolatrici, la funzione arcocoseno è indicata con ' cos alla -1 ' , generalmente attivata con tasto seconda funzione + tasto cos (analogamente per le funzioni arcoseno e arcotangente )
Se si tratta di angoli notevoli non è però indispensabile la calcolatrice
cos 30° = sen 60° = \/¯3 / 2
cos 45° = sen 45° = \/¯2 / 2
cos 60° = sen 30° = 0,5
cos(alfa)=c/(ab)
alfa=arccoseno (c/(ab))
infatti arccoseno di radical due mezzi è 45 gradi
è usare l'arcocotangente iperbolica come funzione generatrice e calcolare il sistema binario ottenuto dalla prima equazione della termodinamica.
mi sono spiegato?