In fisica come si calcola la tensione di una corda?
Aggiornamento:
Più precisamente ho un problema del genere:
In primis ho un disegno illustrato in questo modo:
"Su un tavolo ci sono due masse (m1 = 1kg e m2 = 2kg) collegati con una corda. Una terza massa (m3 = 3kg) pende fuori dal tavolo (m2 ed m3 sono collegate da una corda all'angolo del tavolo."
Mi serve la tensione delle corde T1 (m1-m2) e T2 (m2-m3). I risultati sono 4.9 e 15 N
Tratto da "Dalla Meccanica Alla Fisica Moderna" di Walker (Pearson Linx), pagina 105 n° 18
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Come in qualunque altro problema di Fisica, il procedimento di calcolo dipende dai dati disponibili.
Nel caso più semplice, che è quello di una corda di massa trascurabile attaccata al soffitto che sostiene una corpo sospeso, la tensione della corda è uguale al peso del corpo.
Se hai invece una corda che trattiene un corpo in moto circolare uniforme su un piano orizzontale, la tensione è uguale alla forza centripeta.
Ci sono poi casi via via più complessi, come corde che uniscono carrelli in movimento, in cui il calcolo della tensione dipende dalle masse e dall'accelerazione del sistema, oppure le corde vibranti, in cui la tensione è in relazione con la massa della corda, la sua lunghezza e la frequenza del suono emesso.
Come vedi, la tua domanda si presta a una gran varietà di risposte che ovviamente non possono essere fornite tutte insieme.
Cerca di specificare meglio il problema e vedremo di aiutarti.
Dettagli aggiuntivi
Adesso il problema è più concreto.
Hai tre masse collegate da un filo su cui agisce un'unica forza esterna che è il peso di m3, ossia
Ftot = m3 g
Sotto l'azione di questa forza il sistema si muove con un'accelerazione
a = Ftot / mtot = m3 g / (m1 + m2 + m3)
Su ciascuna massa agisce pertanto una forza netta che è data rispettivamente da
F1 = m1 a
F2 = m2 a
F3 = m3 a
Per trovare le tensioni nei fili basta scrivere il bilancio delle forze per due di queste tre masse.
Prendendo la massa m1, su di essa agisce solo la tensione T1 per cui si ha subito
T1 = F1 = m1 a = m1 m3 g / (m1 + m2 + m3) = 1x3x9.8 / (1+2+3) = 4.9 N
Sulla massa m2 agiscono le due tensioni T1, T2 dirette in senso opposto e la loro risultante è F2, per cui
T2 - T1 = F2 = m2 a = m2 m3 g / (m1 + m2 + m3) = 2x3x9.8 / (1+2+3) = 9.8 N
e quindi
T2 = 9.8 + T1 = 9.8 + 4.9 = 15 N