log(x) = t ?? aiutooooo?
Salve a tutti, ho log(x) = t... sarà un lapsus o qualcosa di complicato ma non riesco a isolarmi la x...
Aggiornamento:quindi avendo x = 10^t e sapendo che t = log (x) quale è la derivata di 10^t ??
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Non hai specificato la base del logaritmo. Solitamente con log(x) o ln(x) si esprime il logaritmo in base e, quindi:
e^t = x
e la sua derivata sarà:
x' = e^t
Se il logaritmo è in base 10 ( dovresti quindi scrivere Log(x), in maiuscolo ) allora avrai:
10^t = x
e la sua derivata sarà:
x' = 10^t * ln(10)
Ciao Ciao :)
avendo log(x) = t, per isolare la x devi passare alla funzione esponenziale che ha come basa la base del logaritmo in questione. Poichè nel tuo caso non è espressa la base, si sottointende base 10 (log decimale). Questo perchè la funzione log e l'esponenziale sono funzioni inverse.
Applichiamo la funzione esponenziae di base 10 a destra e sinistra:
10^(log x) = 10^t --->
x = 10^t
la derivata di 10^t è 10^t * ln10
ciao!
la derivata di 10^t è: 10^t ln10 dove per ln intendo log naturale cioè log in base e numero di Nepero
10^t = x
La derivata è: log (x) 10 ^ log (x) - 1