Potete aiutarmi?
Dato il fascio di rette di eqauzione: 3kx+6y+k-3=0, determina k in modo che: la retta passi per il punto P(2,1); la retta sia parallela alla retta di equazione y=2x; la retta sia perpendicolare alla retta y=-4x; la retta sia perpendicolare all'asse x; la retta risulti parallela ad una retta passante per i punti A(-1; 4/3) e B(3; -2/3).
Aggiornamento:Aiutatemi a risolvere questo problema!
Answers & Comments
1. sostituiamo a x e y le coordinate del punto e risolviamo l’equazione di primo grado ottenuta:
6k + 6 + k -3 = 0
7k = -3
k = -3/7
2. In un’equazione di una retta scritta in forma implicita m= -a/b
quindi
m = -3k / 6 = -1/2 k
Le due rette devono essere parallele quindi:
-1/2 k = 2
k = -4
3 le due rette devono essere perpendicolari quindi
-1/2 k = 1/4
k = -1/2
4 Una retta perpendicolare all’asse x non ha y espressa. In questo caso per qualsiasi valore di k essa sarà sempre espressa, perciò per nessun valore di k
5 Troviamo il coefficiente angolare della seconda retta
(-2/3-4/3) / (3+1)
-2/ 4
m = -1/2
Perciò:
-1/2 k = -1/2
k = 1