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Existe um fenômeno de instabilidade que toda moto está sujeita chamado Shimmy. Ele se caracteriza pela oscilação da direção em alta velocidade. A moto começa a balançar de um lado para outro e vai aumentando e entra em ressonância e a coisa pode ficar complicada chegando até a causar acidentes.

Veja aqui alguns exemplos

https://www.youtube.com/watch?v=GBOqXOpvD7U

https://www.youtube.com/watch?v=SAnjjHKclZs

O amortecedor de direção serve para diminuir a probabilidade do shimmy acontecer. Existem vários fatores que afetam a estabilidade da moto. Desde o balanceamento dos pneus até o estado dos rolamentos da coluna de direção. O amortecedor de direção ajuda a estabilizar mas ele não faz milagres. se a moto estiver com algum defeito, o amortecedor de direção não resolve sozinho.

Dependendo do tipo de moto, vale a pena colocar. Em alguns casos ela já vem, como nas superesportivas.

Eu particularmente acho legal o amortecedor scotts

https://www.youtube.com/watch?v=pUt7Cj8lAWI

Ele serve para qualquer tipo de moto tanto street como off-road. Você compra um e não precisa mais se preocupar com isso. Quando trocar de moto, leva o amortecedor

Bokomoko respondeu certo, mas o termo mais usado é shimming. Leia este artigo aqui:

http://www.noticiasmotociclisticas.com/?p=1417