Con la cera di una candela di forma cilindrica alta 50 cm si vogliono costruire altre candele simili a quella di partenza alte ognuna 10 cm.Quante candele si ottengono?grazie
qui va inteso un aspetto della domanda: " si vogliono costruire altre candele simili a quella di partenza ", quindi immagino che dev'essere rispettata la proporzionalità delle dimensioni.
il volume totale di cera è dato dalla candela di 50 cm, ovvero il volume del cilindro:
V = pi * R^2 * H
con pi = pi greco
R è il reggio della candela
e H e l'altezza (50cm).
le candele piccole hanno l'altezza di 10 cm, esprimiamo il rapporto tra le due altezze come:
k = H / h
h è l'altezza della candela piccola, quindi k = 50/10 = 5.
quindi il raggio della candela piccola è:
r = R / k
a causa della similitudine delle dimensioni. Dunque il volume della candela piccola è:
v = pi * r^2 * h = pi * (R / k)^2 * H / k
ora si calcola quante candele si ottengono dividendo i due volumi:
n = V / v = (pi * R^2 * H) / [ pi * (R / k)^2 * H / k ]
qui puoi andare avanti da sola. Dovresti ottenere 125 candele.
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qui va inteso un aspetto della domanda: " si vogliono costruire altre candele simili a quella di partenza ", quindi immagino che dev'essere rispettata la proporzionalità delle dimensioni.
il volume totale di cera è dato dalla candela di 50 cm, ovvero il volume del cilindro:
V = pi * R^2 * H
con pi = pi greco
R è il reggio della candela
e H e l'altezza (50cm).
le candele piccole hanno l'altezza di 10 cm, esprimiamo il rapporto tra le due altezze come:
k = H / h
h è l'altezza della candela piccola, quindi k = 50/10 = 5.
quindi il raggio della candela piccola è:
r = R / k
a causa della similitudine delle dimensioni. Dunque il volume della candela piccola è:
v = pi * r^2 * h = pi * (R / k)^2 * H / k
ora si calcola quante candele si ottengono dividendo i due volumi:
n = V / v = (pi * R^2 * H) / [ pi * (R / k)^2 * H / k ]
qui puoi andare avanti da sola. Dovresti ottenere 125 candele.
se io ho una candela da 50cm se la taglio ogni 10 cm ne avrò 5, sicuramente c'è la fregatura nella domanda perché così è banale