rango matrice.10 punti.?
ciao.
qualora abbia una matrice quadrata di ordine 4 è possibile che il rango di tale matrice sia 4 , o devo per forza fare riferimento alle sottomatrici della stessa quindi avrò rango massimo 3... spero di essermi spiegato . ciao. faccio questa domanda perke per rango si fa riferimento all ordine massimo del minore ( e il minore è il det di una sottomatrice.
ciao.
Aggiornamento:ah capisco quindi la definizione di rango puo portare a un po di confusione in quanto fa riferimento ai minori che sono calcolati sulle sottomatrici... dico bene ?
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Se hai una matrice 4x4 devi prima trovare il determinante di questa matrice perchè, se il determinante è DIVERSO da 0, allora il rango è 4!!!
Se invece il determinante della 4x4 è 0, allora il rango è minore di 4 e a sto punto devi fare il determ di tutte le 3x3: se tutte hanno det=0, devi fare tutte le 2x2..siccome è lungo come procedimento devi triangolarizzare con Gauss e vedi quante righe non tutte nulla hai!
Grande ! Anche a te piaccono i blink182 ?!?! ( Secondo me pero' canta meglio Mark Hoppus!)
Comunque, passando alla tua domanda...
Si, una matrice di ordine 4 puo' avere rango=4, se ovviamente il suo determinante è diverso da zero...
Generalmente si inizia a calcolare il rango, partendo dalle sottomatrici di ordine minore, per più "risalire" fino a quelle piu' "grandi"...
Esempio:
I0...1...1...2
I1..-1...0...3
I0....4...2..1
I -1..1..0...2
Questa è una matrice (4 x 4) e se trovi il suo det, ti esce diverso da zero...quindi rango = 4.
il rango può essere anche 4
dipende da come sono le righe della matrice, se sono tutte linearmente indipendenti è 4
ogni matrice può avere come rango un numero minore o uguale al numero delle sue righe
Io sarò un pò palloso, ma per trovare il rango sulle matrici adoro usare le mosse di Gauss (sono divertenti) poi conto i Pivot.