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Cerco di spiegartelo nel modo più semplice:

se ad esempio consideri la divisione 10² ÷ 10 ² il risultato sarebbe 100 ÷ 100 = 1

se invece utilizzi la proprietà delle potenze sarebbe 10²ֿ² = 10º

quindi se definisci 10º= 1, la proprietà delle potenze, il quoziente di potenze con la stessa base, rimane valida.

Quindi si può generalizzare con:

aº = 1

Si, te la do io^^

In pratica, 5 alla 0 sarebbe il risultato di una divisione tra due potenze uguali, ad esepio

5 alla seconda DIVISO cinque alla seconda

Avrai certamente studiato che quando due numeri uguali elevati ad una potenza , vengono divisi, ciò che ne esce è un numero che ha come potenza la differenza delle due potenze ( esempio,5 alla quarta diviso 5 alla seconda, ha come risultato 5 alla seconda, cioè 4 - 2 )

Per questo principio

5 alla seconda DIVISO cinque alla seconda = 5 alla zero ( 2 - 2 )

Ma tu prova a fare 25 : 25, cosa ti esce? Il numero 1

Ecco perchè 5 alla 0 = 1

La spiegazione e' lunga... cerchero' di essere chiaro:

devi partire dalle proprieta' delle potenze

ad esempio, se hai

3alla 4 :3 alla terza il risultato sara' 3 alla prima.

Questo si dimostra cosi':

3x3x3x3

--------------- = 3 (che puoi anche scrivere 3 alla prima)

3x3x3

Praticamente rimane uguale la base e l'esponente e' dato dalla differenza degli esponenti.

altri esempi:

12 alla7 :12 alla 4 fara' sicuramente 12 di base e di esponente 3 (risultato di 7-4)

Ancora:

4 alla 12: 4 alla 10 fara' 4 elevato alla 2nda (12-4)

Ora viene il bello:

Tenendo presente questa regola, abbiamo:

4alla7:4alla7= 4elevato a 0 (7-7 fa zero)

Scriviamo cosi':

4x4x4x4x4x4x4

------------------------= una volta semplificato ottieni 1

4x4x4x4x4x4x4

quindi :

4alla7:4alla7= 4elevato a 0 (7-7 fa zero)=1 (come puoi vedere nel passaggio sopra)

In pratica TUTTI i numeri elevati a zero sono uguali a 1

Ciao,

5^0 = 5^ (1-1) = 5^1 * 5^(-1) = 5* 1/5 = 5/5 = 1

un prodotto deve avere almeno due fattori. quindi la definizione di potenza non è più applicabile la definizione di potenza se l'esponente è 1 o zero.

È già stata fatta.

Cerco la risposta e te la incollo. ECCOLA:

Chiamiamo un numero "n"

n x n x n/ n (cioè n al cubo diviso n, oppure, più elementarmente 3 volte n diviso 1 volta n )

diventa (semplificando una n sopra con la n di sotto) n x n ossia n al quadrato . In pratica si potrebbe dire che n elevato a tre diviso per n elevato ad uno fa ... 2 volte n.

Questo 2 volte n si può anche calcolare dicendo:

3 volte n meno 1 volta n è uguale a 2 volte n. CI SIAMO?

Se vuoi puoi farti altri facili esempi di questo tipo.

Ma andiamo alla conclusipone:

n/n sarebbe perciò: 1 volta enne meno 1 volta n che fa

zero volte n (che scriviamo n elevato a zero).

Ma se esegui la divisione n/n per qualunque numero, ottieni uno.

È per questo che n elevato a zero è uguale ad uno.

ciao

Supponiamo x un numero reale e la sua potenza ennesima xⁿ; sappiamo che xⁿ/xⁿ = 1; in base alle proprietà delle potenze, però il nostro quoziente xⁿ/xⁿ è esprimibile anche come xⁿ⁻ⁿ = x⁰; quindi in definitiva:

1 = xⁿ/xⁿ = xⁿ⁻ⁿ = x⁰

il 5 elevato a zero si moltiplca per zero volte e non per nulla forse sarà stato questo lo sbaglio prova a dargli questa risposta e fammi sapere sono curiosa anch'io.

In generale è

a^x : a^y = a^(x-y)

"Il quoziente di due potenze che hanno come base la stessa base ed esponente diversi esponenti è quella potenza che ha per base la stessa base e esponente la differenza degli esponenti"

Consideriamo

x=y

Avremmo

a^x : a^x = a^(x-x)

a^x : a^x = 1 (è banale in quanto le due quantità sono UGUALI)

a^(x-x) = a^0

Quindi ---->

a^0 = 1

Ciao!

ogni numero reale cn esponente 0 da m risulato 1.....

al di fuori di questa risposta io nn so più che dire.....mi dispiace....