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1)

(x-2)(x-3)= 0

x^2-5x+6=0

2)

(x+5)(x-1)= 0

x^2+4x-5=0

3)

(x+6)(x+5)= 0

x^2+11x+30=0

4)

(x-1)(x+1)= 0

x^2-1=0

Sappiamo che esiste un legame tra i coefficienti dell'equazione di secondo grado e le sue radici. In particolare

SE l'equazione x²+sx+p=0

ammette come radici x₁,x₂

ALLORA s=-(x₁+x₂) e p=x₁*x₂

1)

1.1

x₁=2

x₂=3

per cui

s=-5

p=6

L'equazione cercata è x²-5x+6=0

1.2

x₁=-5

x₂=1

per cui

s=+4

p=-5

L'equazione cercata è x²+4x-5=0

2)

2.1

x₁=-6

x₂=-5

per cui

s=+11

p=+30

L'equazione cercata è x²+11x+30=0

2.2

x₁=1

x₂=-1

per cui

s=0

p=-1

L'equazione cercata è x²-1=0