Diagonalizzazione di una matrice?
Sapendo che una matrice A∈R4,4 ha solo un autovalore λ=2, e che m.a.(2)=3, in quale caso A è diagonalizzabile? Io risponderei Se m.g.(2)=3
Sapendo che una matrice A∈R4,4 ha solo un autovalore λ=2, e che m.a.(2)=2, in quale casoi A è diagonalizzabile? Io risponderei Se m.g.(2)=2
Sapendo che una matrice A∈R3,3 ha solo un autovalore λ=2, e che m.a.(2)=2, in quale caso A è diagonalizzabile? io risponderei sempre.
potete darmi un vostro parere?
Vi ringrazio
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Answers & Comments
1. Corretto.
2. NI. Occorrono più informazioni sugli altri due autovalori.
-) se sono reali distinti. Si è diagonalizzabile
-) se sono complessi coniugati. Non è diagonalizzabile in ℝ ma è diagonalizzabile in ℂ.
-) se sono reali coincidenti allora per essere diagonalizzabile è necessario mg=2
3. SI è diagonalizzabile poiché rimane un autovalore (quindi reale) diverso da due.