La risposta corretta é A.

Per dimostrarlo, diciamo u la funzione inversa

allora u(2^(x^3)) = x per definizione di funzione inversa.

Derivando secondo la regola delle funzioni composte si ha

u'[2^(x^3)] * d/dx e^[x^3 * ln 2 ] = 1

e si deve calcolare questa espressione nel punto x tale che 2^(x^3) = 2, x^3 = 1 => x = 1

u'[2^(1^3)] * e^[x^3 ln 2] * 3x^2 ln 2 = 1

u'(2) * 2^(1^3) * 3*1^2 * ln 2 = 1

u'(2) * 2*3 ln 2 = 1

u'(2) = 1/(6 ln(2)).