-) Serie a termini positivi, quindi o converge a L > 0 oppure diverge a +oo.
-) Verifichiamo la condizione necessaria per la convergenza
lim(n→+oo) n*sin(1/n) = 1 ≠ 0.la condizione necessaria richiede che il limite sia 0, quindi non è soddisfatta.
Possiamo quindi affermare che la serie diverge a +oo.
Nel calcolo del limite abbiamo fatto riferimento al limite notevole
sinx/x → 1 per x→0 con il cambio di variabile x=1/n
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-) Serie a termini positivi, quindi o converge a L > 0 oppure diverge a +oo.
-) Verifichiamo la condizione necessaria per la convergenza
lim(n→+oo) n*sin(1/n) = 1 ≠ 0.la condizione necessaria richiede che il limite sia 0, quindi non è soddisfatta.
Possiamo quindi affermare che la serie diverge a +oo.
Nel calcolo del limite abbiamo fatto riferimento al limite notevole
sinx/x → 1 per x→0 con il cambio di variabile x=1/n