se stai calcolando il limite di 2 elevato a qualcosa che tende a - infinito il risultato è zero (pensa al grafico di 2^x; se x tende a meno infinito il grafico si avvicina a zero). se la base invece è un numero compreso tra 0 e 1 il risultato è più infinito (fai sempre riferimento al grafico). fuori dal contesto del calcolo infinitesimale non ha significato perché infinito non è un numero
1. SE il numero è compreso tra 0 e 1 ALLORA "fa" +oo
2. SE il numero è 1 "fa" 1; ma occorre prestare attenzione che il tuo numero sia un numero e non qualcosa che tende a 1. In tal caso sei di fronte ad una forma indeterminata.
3. SE il numero è maggiore di 1 (es. 2) ALLORA "fa" 0.
Dimenticavo
4. SE il numero è minore o eguale a zero la potenza ad esponente reale non è definita.
NB "fa" sta a indicare che non si tratta di operazioni con numeri visto che compare un simbolo come oo che non è certo un numero.
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se stai calcolando il limite di 2 elevato a qualcosa che tende a - infinito il risultato è zero (pensa al grafico di 2^x; se x tende a meno infinito il grafico si avvicina a zero). se la base invece è un numero compreso tra 0 e 1 il risultato è più infinito (fai sempre riferimento al grafico). fuori dal contesto del calcolo infinitesimale non ha significato perché infinito non è un numero
Dipende dal numero
1. SE il numero è compreso tra 0 e 1 ALLORA "fa" +oo
2. SE il numero è 1 "fa" 1; ma occorre prestare attenzione che il tuo numero sia un numero e non qualcosa che tende a 1. In tal caso sei di fronte ad una forma indeterminata.
3. SE il numero è maggiore di 1 (es. 2) ALLORA "fa" 0.
Dimenticavo
4. SE il numero è minore o eguale a zero la potenza ad esponente reale non è definita.
NB "fa" sta a indicare che non si tratta di operazioni con numeri visto che compare un simbolo come oo che non è certo un numero.
Fa zero
Diventa
(1/2)^(+inf)
Quindi hai
1*1*1*1 infinite volte al numerat che fa sempre 1
2*2*2*2 infinite volte al denom che fa un numero inf.
1/infinito = 0
uerririr5u5u
(1/2)^inf
fa zero perché l'esponente negativo equivale al denominatore elevato all'esponente.
Salve!
2 elevato a meno infinito si scrive cosi:
2^(-oo) = 1/[2^(+oo) = 1/(+oo) = 0
Allora 2 elevato a meno l' infinito = zero
2^(-inf) = 1/2^(inf) = 0
2^(⁻∞) = (1/2)^∞ = 0
Fa un numero vicinissimo a 0 tanto quanto è grande l'infinito