come posso risolverlo?
Sia f:H ->C , olomorfa tale che |f|=cost. Mostrare che f è costante.
N.B.: so che va utilizzato il principio d'identità , ma non saprei come procedere. Come posso eseguire le due implicazioni?
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Soluzione trovata da me. la scrivo per i posteri :
H rappresenta il semipiano della forma seguente :
H^+={(x,y,z)∈ ℝ^3 con z=x+iy | y>0 }
H^- ={(x,y,z)∈ ℝ^3 con z=x+iy | y<0 }
H ={(x,y,z)∈ ℝ^3 con z=x+iy | y=0 }