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L'esercizio così come è formulato, ammette due soluzioni. Si tratta di una pila a concentrazione, sia al catodo che all'anodo avviene la stessa semireazione, ossia

2H+ + 2e- = H2

Applicando l'equazione di Nernst, tenendo conto che E° = 0 per definizione, si ha

E(H+/H2) = 0 + 0.05916/2*Log [H+]^2/P(H2)

Il potenziale della semicella contenente HCl, acido forte, è dato da

E(HCl) = 0.05916/2*Log (1*10^-4)^2/1 = - 0.237 V

Se la schematizzazione rispetta il metodo convenzionale, ossia quello di indicare a sinistra l'anodo e a destra il catodo, si ha

F.E.M = E(cat) - E(an)

0.068 = - 0.237 - E(an)

E(an) = - 0.237 - 0.068 = - 0.305 V

Applicando l'equazione di Nernst all'anodo contenente HA, e tenendo conto che P(H2) = 2 atm, si ha

- 0.305 = 0.05916/2*Log[H+]^2/2

- 0.305*2/0.05916 = Log[H+]^2 - Log 2

- 10.3 + 0.30 = 2*Log[H+]

- 10.0/2 = Log[H+]

- 5 = Log[H+]

[H+] = 10^-5

La soluzione contenente HA, l'anodo, ha il pH pari a 5.

Considerando l'equilibrio

HA + H2O = A- + H3O+

all'equilibrio si ha

[H3O+] = [A-] = 1*10^-5

[HA] = 1.0 - 1.0*10^-5 = 1.0

sostituendo nella Ka

Ka = (1*10^-4)^2/1.0 = 1.0*10^-8

Ovviamente se la soluzione contenente HA, non è l'anodo ma il catodo, varia il potenziale, e di conseguenza il pH e la Ka.

Ciao.